Anna Bürkli studierte Kunstwissenschaft, Neuere Deutsche Literatur und Publizistikwissenschaft an der Universität Zürich. Seit 2007 arbeitete sie unter anderem am Zentrum Paul Klee, wo sie als Assistenzkuratorin bei der Gestaltung der Ausstellungen „Traum und Wirklichkeit. Zeitgenössische Kunst aus dem Nahen Osten“, „Paul Klees Grafik. Die Passion des Eberhard W. Kornfeld“ und „Klee trifft Picasso“ mitwirkte.

Als Leiterin der Stadtgalerie Bern wird Anna Bürkli Ausstellungen im Kulturzentrum PROGR organisieren, die interessante Positionen der zeitgenössischen Kunst präsentieren und aktuelle gesellschaftliche und kulturelle Entwicklungen thematisieren. Sie wird auch organisatorische Aufgaben im Bereich Kunst im öffentlichen Raum übernehmen und das Programm Artists-in-Residence der Stadt Bern betreuen. Anna Bürkli wird mit einem Pensum von 60 Prozent arbeiten; ihre Anstellung ist befristet auf vier Jahre.